导数法则学习主题
掌握微积分核心导数法则，包含清晰解释、公式推导与实际应用。
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链式法则
中等难度
复合函数的链式法则求导完整指南。
示例：
(x^2 + 1)^3sin(2x^2)e^(3x^2 + 2x)
3 个示例
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×
乘积法则
基础难度
两个函数乘积的导数，含公式与示例。
示例：
x^2 · sin(x)e^x · cos(x)(x^2 + 1) · (x - 2)
3 个示例
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÷
商法则
中等难度
两个函数商的导数，含证明与技巧。
示例：
(x^2 + 1) / (x - 1)sin(x) / xe^x / (x + 1)
3 个示例
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xⁿ
幂法则
基础难度
幂函数求导的基础法则。
示例：
x^3x^(1/2)x^(-2)+1 更多
4 个示例
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△
三角函数导数
中等难度
正弦、余弦、正切等三角函数的导数。
示例：
sin(x)cos(x)tan(x)+1 更多
4 个示例
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eˣ
指数函数导数
基础难度
e^x、a^x 等指数函数的导数与应用。
示例：
e^x2^xe^(3x)+1 更多
4 个示例
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ln
对数函数导数
中等难度
ln(x)、log_a(x) 等对数函数的导数方法。
示例：
ln(x)log₂(x)log₁₀(x)+1 更多
4 个示例
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∂y/∂x
隐函数求导
高级难度
隐函数的求导方法与步骤。
示例：
x^2 + y^2 = 1x^3 + xy + y^3 = 1e^(x + y) = x^2 + y^2
3 个示例
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⟨
参数方程导数
高级难度
参数方程的导数与几何意义。
示例：
x = cos(t), y = sin(t)x = e^t, y = t^2x = 2t, y = t^2
3 个示例
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可视化图表
交互式函数图像，直观理解导数的几何意义
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多种格式
支持 LaTeX 输出，方便学术和报告使用
推荐学习路径
🌱 初学者路径
- 1幂法则掌握最基本的求导规则
- 2乘积法则学习两个函数乘积的求导
- 3商法则理解分式函数的求导方法
🚀 进阶路径
- 1链式法则处理复合函数的关键技巧
- 2三角函数导数掌握周期函数的求导方法
- 3指数函数导数学习指数和对数函数求导
🔬 高级路径
- 1隐函数求导处理复杂函数关系的方法
- 2参数方程导数理解参数化函数的导数计算
- 3高阶导数探索偏导数和梯度等高级概念