導関数トピック

明確な解説・公式・応用で核心ルールを習得

🔗

連鎖律

中級難易度

合成関数の導関数ガイド

例:

(x^2 + 1)^3sin(2x^2)e^(3x^2 + 2x)
3 个示例
学習を開始
×

積の法則

初級難易度

2 つの関数の積の導関数

例:

x^2 · sin(x)e^x · cos(x)(x^2 + 1) · (x - 2)
3 个示例
学習を開始
÷

商の法則

中級難易度

2 つの関数の商の導関数

例:

(x^2 + 1) / (x - 1)sin(x) / xe^x / (x + 1)
3 个示例
学習を開始
xⁿ

べき乗の法則

初級難易度

べき関数の基本ルール

例:

x^3x^(1/2)x^(-2)+1 もっと
4 个示例
学習を開始
△

三角関数の導関数

中級難易度

sin, cos, tan の導関数

例:

sin(x)cos(x)tan(x)+1 もっと
4 个示例
学習を開始
eˣ

指数関数の導関数

初級難易度

e^x と a^x の導関数

例:

e^x2^xe^(3x)+1 もっと
4 个示例
学習を開始
ln

対数関数の導関数

中級難易度

ln(x) と log_a(x) の導関数

例:

ln(x)log₂(x)log₁₀(x)+1 もっと
4 个示例
学習を開始
∂y/∂x

陰関数の微分

上級難易度

陰関数の微分手法

例:

x^2 + y^2 = 1x^3 + xy + y^3 = 1e^(x + y) = x^2 + y^2
3 个示例
学習を開始
⟨

パラメトリック微分

上級難易度

パラメトリック方程式の導関数

例:

x = cos(t), y = sin(t)x = e^t, y = t^2x = 2t, y = t^2
3 个示例
学習を開始

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可視化グラフ

導関数の幾何学的意味を理解するためのインタラクティブグラフ

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多様な形式

学術・レポート用途に LaTeX 出力をサポート

推奨学習ルート

🌱 初級ルート

  1. 1
    べき乗の法則
    基本的な微分ルールを習得
  2. 2
    積の法則
    2 関数の積の微分
  3. 3
    商の法則
    分数関数の導関数を理解

🚀 中級ルート

  1. 1
    連鎖律
    合成関数を効果的に扱う
  2. 2
    三角関数の導関数
    周期関数の導関数を習得
  3. 3
    指数/対数の導関数
    指数関数と対数関数の導関数を学ぶ

🔬 上級ルート

  1. 1
    陰関数の微分
    複雑な関数関係のための手法
  2. 2
    パラメトリック微分
    パラメトリック関数の導関数を理解
  3. 3
    高階導関数
    偏微分・勾配など高度な概念を探求