商法则 (Quotient Rule)

两个函数商的求导法则详细指南，包括公式证明、计算步骤和常见问题解答。掌握分式求导的核心技巧。

数学公式

如果 y = f(x) / g(x)，那么
dy/dx = [f'(x) · g(x) - f(x) · g'(x)] / [g(x)]²
分子的导数乘以分母，减去分子乘以分母的导数，最后除以分母的平方

练习题

难度：基础
d/dx [(x² + 1) / (x - 1)]
难度：中等
d/dx [sin(x) / x]
难度：中等
d/dx [e^x / (x + 1)]
难度：高级
d/dx [ln(x) / cos(x)]
难度：中等
d/dx [√(x² + 1) / x]

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